¿Qué es cadena de markov?

Una cadena de Markov es un modelo matemático que describe una secuencia de eventos donde la probabilidad de que ocurra un evento en el futuro solo depende del estado actual y no de los estados pasados. También se conoce como proceso de Markov o cadena de Markov homogénea.

La cadena de Markov se forma por una serie de estados y una matriz de transición que indica las probabilidades de transitar de un estado a otro estado. La matriz de transición debe cumplir ciertas propiedades, como que las probabilidades de transición sean no negativas y que la suma de las probabilidades de transición de un estado sea igual a 1.

Las cadenas de Markov se utilizan en diversas áreas como la física, economía, biología, ingeniería y ciencias de la computación, entre otros. Son especialmente útiles en problemas donde se quiere predecir el estado futuro en función del estado actual, como en el análisis de series de tiempo, pronósticos del clima y análisis de mercado.

Un ejemplo clásico de una cadena de Markov es el modelo de cadena de Markov de primer orden, donde solo se tiene en cuenta el estado actual y el próximo estado posible. Otro ejemplo es el modelo de cadena de Markov oculto, donde los estados son invisibles pero se pueden inferir a través de observaciones.

En resumen, una cadena de Markov es una herramienta matemática que se utiliza para describir la evolución de un sistema en función de estados y probabilidades de transición. Es aplicada en una amplia variedad de campos y tiene diversas variantes dependiendo del problema que se quiera modelar.